Навигационная система GPS

 

За последние 10-15 лет в нашу жизнь буквально ворвались несколько технических новшеств, сразу получивших глобальное распространение и самое широкое применение, причем, не только для сложных научных и технологических целей, но и активно востребованных на бытовом уров­не: персональные компьютеры, интернет, сотовые телефоны... В этот ряд вполне по праву можно включить Глобальные Навигационные Спутни­ковые Системы (ГНСС): американскую GPS и российскую ГЛОНАСС. Глобальность систем ГНСС обеспечивается функционированием на ор­битах набора видимых из любой точки Земли спутников, непрерывно передающих высокоточные измерительные сигналы. Тем самым вокруг нашей планеты создано как бы информационное координатно-временное поле, находясь в котором пользователь с помощью специального прием­ника может черпать из него данные о своем положении в пространстве и времени.

Разрабатывавшаяся в первую очередь для военного применения (во­енно-морская и воздушная навигация, управление ракетами), система GPS вскоре стала активно использоваться и в различных областях гражданс­кой сферы научно-технической и хозяйственной деятельности. Этому в значительной мере способствовало быстрое создание пользовательской приемной аппаратуры GPS самого широкого спектра - от прецизионных двухчастотных фазовых приемников, обеспечивающих миллиметровую точность координатных определений и наносекундную точность времен­ной привязки, до массовых персональных портативных приемников раз­мером с сотовый телефон, которые можно, например, вмонтировать в противоугонное устройство автомобиля. Вполне понятен, поэтому, инте­рес специалистов различного профиля, да и населения вообще, к устрой­ству и принципам работы системы GPS, ее возможностям, техническим и потребительским свойствам.

С точки зрения тематики этой книги система GPS представляет двоякий интерес. С одной стороны, функционирование GPS основано на устрой­ствах и методах измерений, применяемых в службе времени, которая в этом смысле является одним из ключевых элементов научно-технологической базы GPS. Но с другой стороны, и сама служба времени использует средства GPS для решения своих задач, получая возможность распространения сигналов точного времени в глобальных масштабах и выполнения непрерывных вы­сокоточных сличений эталонов времени различных лабораторий мира.

Учитывая интерес к этой теме, мы посчитали полезным дать несколь­ко более развернутое описание принципов действия и возможностей при­менения GPS в дополнение к тем сведениям, что содержатся в основных разделах книги.

10.1. Физические и геометрические принципы действия GPS

Хотя глобальные навигационные спутниковые системы являются чрез­вычайно сложными и высокоорганизованными техническими система­ми, идеи и принципы, на которых основано их действие, весьма просты: это - определение местоположения объекта путем измерения расстояния до него от исходных точек, координаты которых известны. Сложность же реализации этих идей обусловлена стремлением сделать систему доступ­ной в любое время на всей Земле и в окружающем пространстве (гло­бальной). Для этого в качестве исходных точек выбраны искусственные спутники Земли, излучающие дальномерные радиосигналы, которые пользователь принимает на специальный приемник. Но спутники дви­жутся по своим орбитам, значит система должна предоставлять пользо­вателю информацию о координатах ИСЗ на любой момент выполнения измерений. В этом разделе мы последовательно рассмотрим, как решает­ся эта задача, начав с пространственных геометрических сетей и локаци­онных методов измерения расстояний.

10.1.1. Геодезические построения

В основе применяемого в ГНСС GPS метода определения местоположе­ния лежит так называемая линейная геодезическая засечка. Ее суть сво­дится к известной со школы геометрической задаче: найти на плоскости положение точки P₀, если известны положения двух других точек P₁ и Р₂ и расстояния от них r₁ и r₂ до точки P₀ (рис. 1). Искомая точка Р₀, очевидно, принадлежит одновременно двум окружностям с радиусами r₁ и r₂, описанным из центров Р₁ и Р₂, т.е. является одной из двух точек пересечения этих окружностей. В аналитическом представлении эта за­дача выражается в виде системы двух уравнений:

где X_j, Y_j (j = 0, 1,2)- прямоугольные координаты точек на плоскости.

Искомые координаты X₀, Y₀ точки P₀ получаются из решения системы (10.1) двух уравнений с двумя неизвестными.

Рис. 1. Геометрическая засечка

При обобщении этой задачи от плоского построения к пространствен­ному вводится третья координата Z. Стало быть, для определения теперь уже трех искомых координат Х₀, Y₀, Z₀ точки Р₀ понадобится решать сис­тему из трех уравнений:

Следовательно, при решении пространственной линейной засечки должно быть 3 исходных пункта (которые, между прочим, не должны лежать на одной прямой, иначе система не будет иметь определенного решения). Разумеется, количество исходных точек, до которых измерены расстояния, может быть и больше трех, - тогда система (10.2) становится переопределенной и задача решается методом наименьших квадратов. Привлечение избыточных измерений, помимо повышения точности оп­ределения координат, дает еще возможность включения в систему урав­нений дополнительных неизвестных параметров, определение которых необходимо для работы с GPS (в первую очередь - поправки часов на спутнике и в приемнике, о чем говорится в следующем параграфе).

С помощью описанного метода геодезической засечки в ГНСС реша­ются две главные задачи (рис. 2):

•      определение координат спутника по измеренным до него расстояни­ям от наземных пунктов с известными координатами (прямая геодези­ческая засечка),

•      определение координат наземного (или надземного) объекта по изме­ренным до него расстояниям от нескольких спутников, координаты которых известны (обратная геодезическая засечка).

 

(а)                                                 (б)

Рис. 2. Схемы определения координат спутника (а) и наземного пункта (б).

Первую задачу решает служба управления системой, вторую - потре­битель.

10.1.2. Методы измерения расстояний

Измерения расстояний до спутников производятся с помощью их лока­ции электромагнитными волнами светового или радио диапазонов. Фак­тически измеряется время распространения волн между спутником и при­емником, а искомое расстояние p вычисляется по формуле:

r = сt,                                                                    (10.3)

где с - скорость света.

Существуют однонаправленный и двунаправленный методы локации. При использовании метода лазерной локации ИСЗ световой импульс из­лучается наземным дальномером в момент t_E, достигает спутника и, от­разившись от установленного на нем блока призм, возвращается к даль­номеру в момент t_Q. Поскольку импульс пробегает трассу дважды (прямо и обратно), в формуле (10.3) следует полагать t = (t_Q - t_E) / 2. Отметим, что моменты излучения и приема светового импульса регистрируются с помощью одного устройства - измерителя интервалов времени, благода­ря чему здесь не возникает проблема взаимной синхронизации часов, о которой речь пойдет ниже. В то же время, метод лазерной локации ИСЗ требует весьма громоздкого и дорогого электронного и оптического обо­рудования, устанавливаемого обычно стационарно, и хотя на спутниках GPS имеются уголковые отражатели, лазерная локация их применяется только для решения специальных задач калибровки.

Радиодальномерный метод, применяемый в GPS, - однонаправленный: сигнал излучается передатчиком спутника и регистрируется приемником пользователя. Значит, в формуле (10.3) следует полагать t = t_Q - t_E. Но это последнее соотношение справедливо только при условии, что оба мо­мента t_Q, t_E выражены в одной и той же шкале времени. Реально же излу­чение сигнала фиксируется по часам, установленным на спутнике, а прием - по часам приемника. Этот, казалось бы, маленький нюанс на самом деле является ключевым, определяя облик системы GPS: ее устройство, методика измерений и их обработки подчинены необходимости взаимных сличений бортовых часов и часов пользователя. С другой стороны, пользо­ватель получает дополнительную информацию о точном времени, что делает GPS не только системой позиционирования, но координатно-временной системой.

Рассмотрим этот вопрос несколько подробнее, опуская пока детали, связанные с искажающим влиянием внешней среды, и не конкретизируя способ формирования измерительного сигнала. Обозначим через t^S пока­зания часов на спутнике в момент излучения им сигнала, а через t_R - показания часов приемника в момент приема этого сигнала. Обозначим, далее, через d^S и d_R поправки этих часов,  которые нужно добавить к их показаниям, чтобы получить время по выбранной эталонной шкале, ко­торую будем называть системной шкалой GPS. С уче­том этих обозначений формула (10.3) примет вид:

В этой формуле R есть измеренное расстояние между приемником и спутником, которое называется «псевдодальность». Оно отличается от действительной геометрической дальности r на величину сDd, обуслов­ленную неучтенным влиянием поправок часов спутника и приемника, которые к моменту измерений неизвестны. Впрочем, для выполнения на­вигационных и геодезических работ в реальном времени служба управле­ния GPS ведет измерения и прогноз поправок часов каждого спутника и эти данные, а также прогнозированные параметры орбит спутников, пе­редает для потребителей вместе с измерительными сигналами. Остается определить поправку часов приемника.

Из уравнений (10.2) и (10.4) имеем:

Это и есть основное уравнение для решения навигационной задачи с помощью GPS. В нем - четыре неизвестных: координаты пункта X₀, Y₀, Z₀ и поправка часов приемника d_R. Значит, для их определения необходи­мо составить и решить систему из четырех таких уравнений (i = 1, 2, 3, 4), то есть использовать наблюдения минимум четырех спутников.